Fysiikan perusoppien mukaan ääni on mekaanista aaltoliikettä, joka etenee väliaineessa, kuten nesteessä, kaasussa, kiinteässä aineessa tai plasmassa. Äänen monia ilmiöitä tutkitaan esimerkiksi akustiikassa ja elastiikassa. Ääni-ilmiöiden tehokkaasta matemaattisesta mallintamisesta on tullut haasteellinen tutkimuskohde. Laskentakapasiteetin kasvu ja toisaalta numeeristen mallinnusmenetelmien kehittyminen on parantanut ääni-ilmiöiden mallintamistarkkuutta huomattavasti.
Fyysikko Timo Lähivaara tutkii aikatason ääni-ilmiöiden mallintamista ja siinä käytettäviä numeerisia menetelmiä Kuopion yliopiston fysiikan laitoksella professori Jari Kaipion johtamassa inversio-ongelmien tutkimusryhmässä, joka puolestaan kuuluu Suomen Akatemian nimittämään inversio-ongelmien huippuyksikköön. Lähivaaran tutkimuksista syntyy vielä tämän vuoden kuluessa väitöskirja.
”Tavoitteeni on kehittää laskentatyökalu, jolla aikatason aaltoilmiötä voidaan mallintaa tehokkaasti. Tutkimuksessa tarvitaan osaamista fysiikan, matematiikan ja ohjelmoinnin osa-alueilta”, Lähivaara sanoo.
Työhön hän on saanut rahoitusta eri säätiöilta sekä CSC:ltä. CSC julisti vuonna 2007 haettavaksi apurahoja laskennallisen tieteen tutkimus- ja kehitystyöhön. Apurahaohjelman avulla palkitut saivat mahdollisuuden käyttää CSC:n Cray-supertietokonetta tutkimustyössään. CSC:n ohella apurahajärjestelyihin osallistuivat myös Cray ja mikroprosessorivalmistaja AMD.
Fyysikko Timo Lähivaara Kuopion yliopiston akustiikkalaboratoriossa. Lähivaara kehittää väitöstyössään laskentatyökalua, jolla aikatason aaltoilmiöitä voidaan mallintaa tehokkaasti ja laskentakapasiteettia säästäen. Laskentatyökalulla on käyttöä muun muassa kaiuttimien kehittämisessä, ulltaäänikirurgiassa sekä meluntorjunnassa. (c) Mika Remes
Kaiuttimia, kirurgiaa ja meluntorjuntaa
Lähivaaran väitöstyö jatkaa mallintamistyötä, jonka hän aloitti vuonna 2006 Tekesin rahoittamassa Akustiikan mittaus- ja mallinnusmenetelmien kehittäminen -hankkeessa Kuopion yliopistossa. Hankkeen johtoryhmässä
ovat olleet mukana myös Pohjois-Savossa toimivat huippuluokan äänentoistolaitteita valmistavat Genelec ja Amphion. Osana hanketta fysiikan laitokselle rakennettiin laboratoriotilat, joissa akustisia mittauksia on mahdollista tehdä. Tilojen rakennuttamisesta ja laitehankinnoista on vastannut fysiikan laitoksen tutkija
Simo-Pekka Simonaho.
”Kaiuttimet ovat yksi hyvä käytännön esimerkki äänen mallintamismenetelmien soveltamiskohteista. Toinen soveltamisala on lääketieteellinen ultraäänikirurgia, jossa tavoitteena on kohdistaa ääntä useasta suunnasta haluttuun kohdekudokseen. Ultraäänillä kohteen lämpötila saadaan nousemaan ja kohde tuhoutuu. Kolmas sovellusala on meluntorjunta, kuten liikenteen ja koneiden äänten vaimentaminen. Niissä kaikissa mallintamisella voidaan testata ratkaisuja, jotka tukevat kokeellisia mittaustuloksia. Mallintamalla voidaan tutkia myös asioita, joita ei pystytä mittalaitteilla tekemään”, Lähivaara sanoo.
Monikäyttöinen epäjatkuva Galerkin
Lähivaaran väitöstyössään käyttämä menetelmä on nimeltään epäjatkuva Galerkin (discontinuous Galerkin, DG), josta on kehittynyt viime vuosien aikana yksi lupaavimmista laskentatyökaluista esimerkiksi ääni-ilmiöiden mallintamiseen.
Toinen ansiokkaaksi todettu laskentamenetelmä on epäjatkuvan Galerkinin erikoismuoto, ultraheikkoon variationaalimuotoon perustuva UWVF. Yksi UWVF-menetelmän sovelluspohjaisen käytön pioneereista on Kuopion yliopiston fysiikan laitoksella ja Kuava Oy:ssa työskentelevä dosentti Tomi Huttunen, jonka väitöstyössä tutkitun UWVFmenetelmän yksi merkittävimmistä sovellusalueista on veretön ultraäänikirurgia.
Epäjatkuva Galerkinin laskentamenetelmä julkaistiin ensimmäisen kerran 1970-luvulla. Alkuperäisen julkaisun jälkeen DG-menetelmän matemaattista analyysia on ollut kehittämässä myös suomalaisia tutkijoita, kuten Teknillisen korkeakoulun professori Juhani Pitkäranta.
1990-luvulla menetelmän käyttö yleistyi myös käytännön sovelluksiin. Nykyisin epäjatkuva Galerkin on ollut ahkerasti käytössä niin sähkömagnetiikassa, akustiikassa, elastiikassa kuin virtauslaskennassa – kiitos kasvaneen laskentatehon.
”Menetelmän käyttöön liittyy merkittäviä etuja perinteisiin laskentamenetelmiin verrattuna. Esimerkkeinä mainittakoon erityinen matriisirakenne, jonka johdosta muistin tarvetta laskennassa on pystytty huomattavasti vähentämään. Toisaalta menetelmän ratkaisija on helppo rinnakkaistaa, mikä on edellytys suurten ongelmien tehokkaassa mallinnuksessa”, Lähivaara sanoo.
Mika Remes
Lisätietoja:
Lähivaara T, Malinen M, Kaipio J.P, Huttunen T. Computational aspects of the discontinuous Galerkin method for the wave equation. Journal of Computational Acoustics, 2008; 16:507-530.
Timo Lähivaara & Tomi Huttunen. Epäjatkuva Galerkinin menetelmä elastiselle aaltoyhtälölle.
